Боковое ребро b (рис. 1) правильной четырехугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол a.
Найти площадь шара.
ДАНО:
PABCD-правильная призма
PC=b
РPCA=a
НАЙТИ:
SшараO'
РЕШЕНИЕ.
Из треугольника PCO имеем:
OC=bcosa, PO=bsina.
Из треугольника POE находим:
Пусть О' центр вписанного шара
треуг.PO'K подобен треуг.POE(по двум углам), отсюда
, или
откуда
Следовательно: S= 4pr2 = 4
Пусть О' центр вписанного шара
треуг.PO'K подобен треуг.POE(по двум углам), отсюда
, или
откуда 
