Задача №2
|
|
|
|
|
|
|
Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 270о. Через вершину конуса проведено сечение наибольшей площади. Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания. Решение.  
 
Пусть x=270о x=R/ L*360о R/L =3/4, R=3/4L Пусть x - угол между образующими конуса. S c=1/2*L2*sin x Площадь сечения будет максимальна, когда sin x=1, т.е. x=90о Пусть искомый угол (угол между плоскостью сечения и плоскостью основания) равен x. В прямоугольном треугольнике МОК sin x=H/h (H - высота конуса, а h - высота сечения). Из прямоугольного треугольника АМВ АВ = 
КВ=1/2* АВ= 
Из треугольника МКВ h= 
Из треугольника МОА МО=Н= 
sin x=H/h sin x= 
Ответ: 
|
|
|