Задача №3
|
|
|
|
|
|
|
Из точки сферы радиуса 50см проведены три взаимно перпендикулярные хорды, длины которых относятся как 12:15:16. Найти длины этих хорд.
ДАНО: сфера О, R=50cм MA,MB,MC-хорды MA:MC:MB=12:16:15 Решение. MA=12x MC=16x MB=15x Рассмотрим прямоугольный параллелепипед MADBCA1D1B1 ,для которого эти хорды являются измерениями. D1O=OM (O - центр симметрии) O- центр сферы MD1=2R=100cм (12х)2+(15x)2+(16х)2=1002 (т. о квадрате диагонали прямоугольного параллепипеда) 625x2 =10000 x=4 MA=48см MB=60см MC=64см Ответ: 48см, 60см, 64см.  
|
|
|