Цилиндр
|
|
|
|
|
|
|
Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания. Основные формулы.
Площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности цилиндра. S=2пRH За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь его развертки, представляющей собой прямоугольник (площадь которого равна произведению длины на высоту), где ширина равна высоте цилиндра (Н), а длина - длине окружности основания (2пR); отсюда следует равенство: S=2пRH.
Объем цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра. S=2пR(H+R) Площадь полной поверхности равна сумме площадей боковой поверхности (2пRH) и оснований (пR2+пR2); отсюда следует: S=2пR2+2пRH=2пR(H+R). Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания. Доказательство. Пусть b - плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра. Параллельный перенос в направлении оси цилиндра, совмещающий плоскость b с плоскостью основания цилиндра, совмещает сечение боковой поверхности плоскостью b с окружностью основания. что и требовалось доказать. |
|
|
