|
Представления людей о форме и размерах Земли складывались постепенно на протяжении многих веков. Первые мысли о шарообразности Земли возникли в VI - Vвв. До н. э. И были связаны, с одной стороны, с наблюдениями лунных затмений, при которых тень Земли на Луне имела форму круга. А с другой стороны, с наблюдениями мореплавателей за появлением из-за горизонта приближающихся кораблей: сначала показывалась верхняя часть мачты, а затем, постепенно, по мере приближения корабля, появлялись и остальные его части. Объяснить эти явления можно было, считая форму Земли шарообразной.
Заметим, что, когда говорят о шарообразности Земли, не имеют в виду реальную земную поверхность. Действительно, поверхность Земли неровная, на ней имеются высокие горы и глубокие ущелья, океанские впадины. Имеют в виду некоторую идеальную, среднюю поверхность, часть которой составляет поверхность Мирового океана. Там же, где нет океанов или морей, такую поверхность представляют мысленно и относительно неё считают высоту рельефа местности. Именно эта высота и указывается на географических картах.
После того как была высказана гипотеза о шарообразности Земли, возник вопрос о нахождении ее размеров. Первое измерение Земли, по-видимому, было произведено халдеями в VI в. до н.э. Однако способ, которым они производили измерения, до нас не дошел. В Древней Греции также занимались измерениями Земли, на что указывает древнегреческий философ Аристотель (384-322 до н.э.), однако и эти вычисления не сохранились.
Первый дошедший до нас способ измерения размеров Земли был предложен и осуществлен александрийским ученым Эратосфеном в III в. До н.э. Он принадлежал к тому немногочисленному сонму философов, которые считали, что земля имеет форму шара, и который решил высчитать окружность этого шара. Будучи географом, Эратосфен знал, что Александрия, город в котором он жил, находится к северу от города Сиена и что расстояние между ними, в пересчете на современные меры, составляет 750 км.
Во время летнего равноденствия в полдень лучи солнца падают в Сиене перпендикулярно к поверхности Земли. Это означает, по мнению Эратосфена, что солнце находится в этот момент как раз в зените, на линии вертикали OBS'. В этот же самый момент в Александрии лучи Солнца имели такое направление, как линия AS, наклоненная под некоторым углом к вертикали OAE. Так как Солнце расположено очень далеко, то мы можем считать его лучи параллельными (AS¦BS'). Из этого следует, что Р EAS= РAOB. С помощью гномона Эратосфен высчитал, что:РEAS=7,5°. Следовательно, РAOB=7,5°, столько же, как и дуга AB. Так как вся окружность земного шара имеет 360°, то дуга, соответствующая центральному углу 7,5°, является 7,5:360= 1/48 частью окружности.
Следовательно, если 1/48 часть окружности Земли имеет длину 750 км, то вся окружность Земли составляет 750 км * 48=36000 км. Это очень хорошее приближение, как на те времена. Сегодня мы принимаем, что длина экватора равна 40 000 км.
Более точные измерения Земли, использующие астрономические наблюдения, были проведены только в XVIIв.т Для этого на поверхности Земли выбирались два пункта A и B, расположенные на одном меридиане. Наблюдая из них за Солнцем или звездами, например, за Полярной звездой в северном полушарии, определяли величину j дуги этого меридиана. Измерив затем расстояние d между этими пунктами на поверхности Земли, находили длину l всей окружности Земли по формуле l=360/j*d.
Следует сказать, что если мы хотим добиться хорошей точности, то измерение больших расстояний на поверхности Земли оказывается не таким простым делом, как может показаться на первый взгляд. Как уже говорилось, земная поверхность не является ровной. Одни ее точки расположены выше, другие ниже. На пути могут встретиться препятствия: горы, болота, реки и т.д., что создает затруднения для измерения расстояний. Преодолеть эти трудности позволяет использование математического аппарата.
Из тех, кого мы знаем, первым, кто применил математику для нахождения расстояний до недоступных объектов, был древнегреческий математик и астроном Фалес Милетский (VI до н. э.).
Один из способов состоит в следующем. Пусть требуется измерить расстояние от пункта A на берегу до корабля K, находящегося в море в пределах видимости от берега. На берегу выбирается ещё один пункт B. Измеряется расстояние AB и углы A и B в треугольнике ABK. После этого с помощью тригонометрических формул находят расстояние. Например, используя теорему синусов, получим AK=AB*sin B/sin K.
В начале XVII в. этот способ нахождения расстояний усовершенствовал голландский математик В. Снеллиус (1580-1626). Для нахождения расстояния между значительно удаленными друг от друга пунктами A и K Снеллиус строил сеть из треугольников с началом в А и концом в К, которую он назвал триангуляцией. Сеть строилась таким образом, чтобы из каждой вершины были видны соседние с ней вершины. Измеив расстояние между какими-нибудь соседними вершинами, например АВ, и углы, образованные сторонами треугольников, входящих в триавнгуляцию, с помощью тригонометрических формул находилось все расстояние АК.
Для вычисления длины земного меридиана с помощью метода триангуляции Снеллиус измерил расстояние между городками Алькмааром и Берген-оп-Зоомом в Голландии. В пересчете на километры длина меридиана оказалась равна 38 605 км. Довольно большая ошибка объясняется тем, что для измерения углов Снеллиус использовал недостаточно точные приборы. Через несколько лет Ж.Пикар, используя метод Снеллиуса и усовершенствованные им приборы, снова измерил длину меридиана. Она оказалась равна 40 036 км.
После этого многие ученые в разных странах мира стали заниматься вычислением длин дуг меридианов. Оказалось, что длина дуг меридианов в 1° различна в зависимости от места расположения этих дуг. Разница могла быть за счет погрешности вычислений, а также в случае если поверхность Земли не является в точности сферической поверхностью.
Используя физические соображения, основанные на учете вращения Земли, И. Ньютон высказал предположение, что Земля сжата у полюсов, как мандарин, и имеет форму эллипсоида вращения. С другой стороны, немецкий ученый И. Эйзеншмидт, основываясь на таблицах измерений дуг меридианов, утверждал, что Земля не только не сплюснута у полюсов, но, наоборот, вытянута, как лимон.
Между учеными разгорелись споры по поводу этих двух точек зрения. Каждая из сторон приводила доводы в пользу своей точки зрения. Для того, чтобы разобраться с этим вопросом, в 1735 г. Парижская академия решила послать 2 экспедиции: одну на экватор в Перу, другую на север в Лапландию. Преодолев значительные трудности, жару и холод, экспедиторы провели измерения, убедительно доказавшие правоту Ньютона. Длина дуги меридиана в 10 в Лапландии составила 111,95 км, во Франции - 111,21 км, в Перу -110, 61 км. Сжатие поверхности Земли составило примерно около 20 км у полюсов с каждой стороны.
Мы привели данные в километрах, однако в те времена ни метра, ни километра не существовало. Все измерения проходили в других единицах, большее число которых и неточная определенность вносили путаницу в вычисления. Для того, чтобы унифицировать измерения, Национальное собрание Франции в 1791 г. решило ввести единую меру длины, В качестве которой была принята одна десятимиллионная часть дуги парижского меридиана от Северного полюса до экватора. Она была названа метром от греческого слова "meros" что значит мера. Тогда же были учреждены две экспедиции для более точного измерения парижского меридиана. Экспедициями была построена сеть треугольников от Барселоны на южном берегу Испании до Дюнкерка на северном берегу Франции. Шесть лет заняли измерения и вычисления, пришедшиеся как раз на годы французской революции. В результате работ был изготовлен эталон из платины, который хранится во французском государственном архиве и называется архивным метром.
Анализ проведенных измерений длины дуги парижского меридиана позволил французскому математику, физику и астроному П. Лапласу (1749 - 1827) в начале XIX в. сделать еще один важный вывод о форме Земли. Оказалось, что форма Земли не совпадает точно с эллипсоидом. Поверхность Земли имеет неровности. Конечно, речь идет не о неровностях рельефа, а о неровностях мнимой идеальной поверхности. Оказалось, что в одних местах эта поверхность имеет большую выпуклость - бугры, а в других она более плоская. Высота бугров по сравнению с размерами Земли небольшая и не превосходит 150 метров. Их расположение на поверхности Земли хаотично и зависит от плотности соответствующего участка.
После открытия Лапласа стало ясно, что измерения очень больших дуг дают правильные значения длин меридианов. Росси обладала достаточными просторами для проведения соответствующих измерений, и в начале XIX в. они начались под руководством В. Я. Струве. Работа продолжалась в течение сорока лет. В результате была измерена дуга меридиана длиной в 25020' (около 2820 км). Погрешность измерений на всем протяжении дуги не превысила 13 м, т.е. одной двухсоттысячной дуги.
В XX в. использование ЭВМ и искусственных спутников Земли дало возможность еще более точных измерений. Определяя с помощью радаров от станций наблюдения до спутника и обрабатывая их на ЭВМ, находят траекторию движения спутника, а по ней и уточняют форму Земли.
|
