ЦИЛИНДР.
Слово "цилиндр" происходит от греческого kylindros, что означает "валик", "каток".
КОНУС.
Латинское слово conus заимствовано из греческого языка (konos - затычка, втулка, сосновая шишка).
В XI книге "Начал" даётся следующее определение: если вращающийся около одного из своих катетов прямоугольный треугольник снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура будет конусом.
Евклид рассматривает только прямые конусы, лишь Аполлоний различает прямые и косые конусы.
ШАР.
Однако оба слова "шар" и "сфера" происходят от одного и того же греческого слова "сфайра" - мяч. При этом слово "шар" образовалось от перехода согласных сф в ш.
В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы. Пифагорейцы учили о существовании десяти сфер Вселенной, по которым якобы двигаются небесные тела. Они утверждали, что расстояния этих тел друг от друга пропорциональны интервалам музыкальной гаммы. В этом усматривали элементы мировой гармонии. В подобных полумистических рассуждениях заключалась пифагорова "музыка сфер". Аристотель считал, что шарообразная форма, как наиболее совершенная, свойственна Луне, Солнцу, Земле и всем мировым телам. Развивая взгляды Евдокса, он полагал, что Земля окружена рядом концентрических сфер. Сфера всегда широко применялась в различных областях науки и техники.
В XI книге "Начал" Евклид определяет шар как фигуру, описанную вращающимся около неподвижного диаметра полукругом.